Wyimaginowane liczby mogą wydawać się jednorożcami i goblinami — interesującymi, ale nie mającymi związku z rzeczywistością.
Ale do opisania materii u jej korzeni niezbędne okazują się liczby urojone. Wydają się być wplecione w tkankę mechaniki kwantowej, matematyki opisującej królestwo cząsteczek, atomów i cząstek subatomowych. Teoria zgodna z prawami fizyki kwantowej potrzebuje urojonych liczb do opisania rzeczywistego świata, sugerują dwa nowe eksperymenty.
Liczby urojone wynikają z pierwiastka kwadratowego z liczby ujemnej. Często pojawiają się w równaniach jako narzędzie matematyczne ułatwiające obliczenia. Ale wszystko, co możemy faktycznie zmierzyć na świecie, jest opisane przez liczby rzeczywiste, normalne, niewyobrażalne liczby, do których jesteśmy przyzwyczajeni. Dotyczy to również fizyki kwantowej. Chociaż liczby urojone pojawiają się w wewnętrznych mechanizmach teorii, wszystkie możliwe pomiary generują liczby rzeczywiste.
Znane wykorzystanie liczb zespolonych przez teorię kwantową — sum liczb urojonych i rzeczywistych — było niepokojące dla jej założycieli, w tym fizyka Erwina Schrödingera. „Od początków teorii kwantowej liczby zespolone były traktowane bardziej jako matematyczne ułatwienie niż podstawowy element konstrukcyjny” – mówi fizyk Jingyun Fan z Południowego Uniwersytetu Nauki i Technologii w Shenzhen w Chinach.
Niektórzy fizycy próbowali zbudować teorię kwantową tylko przy użyciu liczb rzeczywistych, unikając sfery urojonej z wersjami zwanymi „prawdziwą mechaniką kwantową”. Ale bez eksperymentalnego testu takich teorii pozostawało pytanie, czy liczby urojone są naprawdę potrzebne w fizyce kwantowej, czy tylko użytecznym narzędziem obliczeniowym.
Eksperyment znany jako test Bella rozwiązał inny problem kwantowy, udowadniając, że mechanika kwantowa naprawdę wymaga dziwnych powiązań kwantowych między cząstkami, zwanych splątaniem. „Zaczęliśmy zastanawiać się, czy tego rodzaju eksperyment może obalić prawdziwą mechanikę kwantową”, mówi fizyk teoretyczny Miguel Navascués z Instytutu Optyki Kwantowej i Informacji Kwantowej w Wiedniu. Wraz z kolegami opracowali plan eksperymentu w artykule opublikowanym online na arXiv.org w styczniu 2021 i opublikowanym 15 grudnia w Nature.
W tym planie naukowcy wysyłaliby pary splątanych cząstek z dwóch różnych źródeł do trzech różnych osób, nazwanych zgodnie z tradycyjnym językiem fizyki jako Alice, Bob i Charlie. Alicja otrzymuje jedną cząsteczkę i może ją zmierzyć przy użyciu różnych wybranych przez siebie ustawień. Charlie robi to samo. Bob otrzymuje dwie cząstki i wykonuje specjalny rodzaj pomiaru, aby splątać cząstki, które otrzymują Alicja i Charlie. Prawdziwa teoria kwantowa, bez liczb urojonych, przewidywałaby inne wyniki niż standardowa fizyka kwantowa, umożliwiając eksperymentowi rozróżnienie, który z nich jest poprawny.
Fan i koledzy przeprowadzili taki eksperyment przy użyciu fotonów lub cząstek światła, donoszą w artykule, który zostanie opublikowany w Physical Review Letters. Badając porównanie wyników Alice, Charliego i Boba w wielu pomiarach, Fan, Navascués i koledzy pokazują, że dane można opisać tylko za pomocą teorii kwantowej z liczbami zespolonymi.
Inny zespół fizyków przeprowadził eksperyment oparty na tej samej koncepcji, wykorzystując komputer kwantowy wykonany z nadprzewodników, materiałów przewodzących elektryczność bez oporu. Ci badacze również odkryli, że fizyka kwantowa wymaga liczb zespolonych, informują w innym artykule, który zostanie opublikowany w Physical Review Letters. „Jesteśmy ciekawi, dlaczego liczby zespolone są niezbędne i odgrywają fundamentalną rolę w mechanice kwantowej”, mówi fizyk kwantowy Chao-Yang Lu z Uniwersytetu Nauki i Technologii Chin w Hefei, współautor badania.
Ale wyniki nie wykluczają wszystkich teorii, które unikają liczb urojonych, zauważa fizyk teoretyczny Jerry Finkelstein z Lawrence Berkeley National Laboratory w Kalifornii, który nie był zaangażowany w nowe badania. Badanie wyeliminowało niektóre teorie oparte na liczbach rzeczywistych, a mianowicie te, które nadal trzymają się konwencji mechaniki kwantowej. Nadal można wyjaśnić wyniki bez liczb urojonych, używając teorii, która łamie standardowe zasady kwantowe. Ale te teorie natrafiają na inne problemy koncepcyjne, co czyni je „brzydkimi”, mówi. Ale „jeśli chcesz pogodzić się z brzydotą, możesz mieć prawdziwą teorię kwantową”.
Pomimo tego zastrzeżenia, inni fizycy zgadzają się, że rozterki wywołane przez nowe odkrycia są przekonujące. „Uważam, że to intrygujące, gdy zadajesz pytania, dlaczego mechanika kwantowa jest taka, jaka jest” – mówi fizyk Krister Shalm z Narodowego Instytutu Standardów i Technologii w Boulder, Kolorado. , „są to bardzo interesujące i dające do myślenia pytania”.
